f(2+x)=f(2-x) 怎么用最快的方法看出来T=4？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 19:14:45
考试的时候总是在这种小问题上绕啊绕的
能不能快速的看出来？
谢谢各位
是4吧 想知道奇偶函数时的快速看的方法 谢谢

总结一下：

若f(x+a)=f(x),则周期为a
若f(x+a)=f(x-a),则周期为2a

若f(x)=f(2a-x),则对称轴是x=a
若f(a+x)=f(a-x),则对称轴是x=a

若f(x)=-f(-x),则f(x)是奇函数
若f(x)+f(-x)=0,则f(x)是奇函数

若f(x)=f(-x),则f(x)是偶函数
若f(x)-f(-x)=0,则f(x)是偶函数

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你题目中的函数并不一定是周期函数
这个函数有一条对称轴是x=2

若f(x+a)=f(x),则周期为a
若f(x+a)=f(x-a),则周期为2a

若f(x)=f(2a-x),则对称轴是x=a
若f(a+x)=f(a-x),则对称轴是x=a

若f(x)=-f(-x),则f(x)是奇函数
若f(x)+f(-x)=0,则f(x)是奇函数

若f(x)=f(-x),则f(x)是偶函数
若f(x)-f(-x)=0,则f(x)是偶函数

或

如果f(x)是奇函数则
f(2+x)=f(2-x)=-f(x-2)
X=x-2
f(X)=-f(X+4)
f(X+4)=-f(X+8)
f(X)=f(X+8)
T=8
如果f(x)是偶函数则
f(2+x)=f(2-x)=f(x-2)
X=x-2
f(X)=f(X+4)
T=4

如果f(x)是奇函数则
f(2+x)=f(2-x)=-f(x-2)
X=x-2
f(X)=-f(X+4)
f(X+4)=-f(X+8)
f(X)=f(X+8)
T=8
如果f(x)是偶函数则
f(2+x)=f(2-x)=f(x-2)
X=x-2 <