如图，平行四边形abcd的边ad，bc上分别有两点e，f，且ae=cf，求证：be‖df

证:
∵四边形abcd为平行四边形
∴ad平行且等于bc
又∵ae=cf
∴ed=fb
∵ed平行且等于fb
∴四边形abcd为平行四边形
∴be‖df

平行四边形abcd，=>ad//bc且ad=bc；e，f是ad，bc上的点，=>ed//bf。
因为，ae=cf，=>ed=cf，四边形中两边平行且相等，所以此四边形为平行四边形=>be//df且be=cf。