已知(1+x)的n次方的展开式中存在连续三项的系数之比为3:8:4,求展开式中系数最大的项。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 02:56:13
已知(1+x)的n次方的展开式中存在连续三项的系数之比为3:8:4,求展开式中系数最大的项。
3:8:14

本体中：系数=二项式系数。
Cn(r-1)/Cnr=r/(n-r+1)=3/8,
Cnr/Cn(r+1)=(r+1)/(n-r)=8/14
解得，n=10，r=3.
n=10，一共11项。
系数最大项为中间项第(n/2+1=)6项，
C(10)5x^5=252x^5.

用Cn(r-1),Cnr,Cn(r+1),比为3：8：4，用阶级公式展开，即可求出N的值，也可以揍数，再求系数最大项即可，注：此题系数最大项=二项式系数最大项.