在四边形ABCD,AC垂足BD，判顶四边中点围成图形

是一个矩形哈，也就是长方形哈。对边平行等长，又易证任一角为直角。

已知：如图http://static1.photo.sina.com.cn/small/52f783a244e5576a39470&000（抱歉，图片质量不好） AD⊥BC，G、H、M、N分别是AB、BD、DC、CA的中点
求证：四边形GHMN是矩形
证明：∵AD⊥BC
∴∠BEA=90°
又∵G、H分别是AB、BD的中点
∴GH是ΔABD的中位线
∴GH‖AD（三角形的中位线平行于第三边）
同理：MN‖AD
GN‖BC
HM‖BC
∴GH‖MN （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线
GN‖HM 互相平行）
∠BFN=∠BEA=90°（两直线平行，同位角相等）
∠HMN=∠BFN=90°（同上）
∴四边形GHMN是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）
又∵∠HMN是直角
∴四边形GHMN是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
证法2：∵AD⊥BC
∴∠BEA=90°
又∵G、H分别是AB、BD的中点
∴GH是ΔABD的中位线
∴GH‖AD（三角形的中位线平行于第三边）
同理：MN‖AD
GN‖BC
HM‖BC
∴∠BFN=∠BEA=90°（两直线平行，同位角相等）
∠HMN=∠BFN=90°（同上）
同理：∠NGH=∠GHM=90°
∴四边形GHMN是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）