急！在线等！求f(x)=3cos(π/6-x)+2sin(x-2π/3)的单调区间

fx=3cos(pi/6-x)-2sin(2pi/3-x)
=3cos(pi/6-x)-2cos(pi/2-(2pi/3-x))
=3cos(x-pi/6)-2cos(x-pi/6)
=cos(x-pi/6)
单调递减：0+2kpi<(x-pi/6)<pi+2kpi
就是 pi/6+2kpi<x<7/6*pi+2kpi
单调递增 就是余下的空间
就是 pi+2kpi<(x-pi/6)<2pi+2kpi

先拆开…再化简…再化成单一函数…）答案：[-5/6PAI+2KPAI,1/6PAI+2KPAI]

化简式子得 3（cosπ/6cosx+sinπ/6sinx）+2（sinxcos2π/3-sin2π/3cosx）

得f(x)=-1/2sinx+（更号3）/2cosx 再算算对不
化为y=Asin(ωx+φ) 的形式 书上有方法

再把sin(ωx+φ)看成一个整体 Asinx 算单调增区间

得出[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]k属于z

所以ωx+φ属于[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]

得出 X的单调增区间

时间有限 先告诉你方法 试试做做把