△ABC中，a+b+c=30,a<b<c,这样的三角形有几个

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 04:01:41
求方法
到底是那个答案啊？请解释说明

列举法：
9、10、11
8、9、13 ， 8、10、12
7、9、14 ， 7、10、13 ，7、11、12
6、10、14，6、11、13
5、11、14，5、12、13
4、12、14
3、13、14

总共这12个

30-c=a+b>c
c<15
30-c=a+b<2c
c>10
10<c<15
c=11时,a=9,b=10
c=12时,a=8,b=10
c=13时,a=7,b=10,或a=8,b=9
c=14时,a=6,b=10或a=7,b=9
共6个

无数个，