三角形ABC中.角C=90度,AB=10,若AC:BC=2:3,则BC=..

勾股定理
设AC=2X，BC=3X
AC^2+BC^2=AB^2
4X^2+9X^2=10^2
13X^2=100
X=10√13/13
BC=30√13/13

AC:BC=2:3,令AC=2x,BC=3x,
根据勾股定理：
AC^2+BC^2=AB^2
(2X)^2+(3X)^2=10^2=100
4X^2+9X^2=100
13X^2=100
X=10√13/13

BC=3X=30√13/13

三角形ABC中.角C=90度,AB=10,若AC:BC=2:3,则BC＝
解：因为三角形ABC是直角三角形，
所以AC^2＋BC^2＝10^2，
因为AC:BC=2:3，
所以AC^2：＝4：9，
所以BC^2＝900/13
所以BC＝3√10/13

假设 AC=2X 则BC=3X
由勾股定理可得
AC*AC+BC*BC=AB*AB
即 2X*2X+3X*3X=10*10
13X*X=100
X*X=100/13
X=100/13的平方根 或 X=-(100/13的平方根)
边长不为负数 则X=25/3的平方根
所以BC=3X=100/13的平方根的3倍

电脑里不好打出根号 就用文字代替了

BC^2+(2/3BC)^2=10^2
BC=30/13根号13

你好楼主,设比例系数为x,由勾股定理可得4x2+9x2=100,(此处2为平方),解之得x=根号下13分之10,即所求BC为3倍的根号下13分之10.完成谢谢