急求初二数学题解答

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 03:14:55

公安部门接到一个举报电话，说在一艘将要启航的货轮上的某一货箱内装有毒品，并提供了一个不知何意的怪数50又9／11。举报完毕，电话就挂了。经勘查，发现这艘船上全是箱装货物，并且每个箱上都有编号，这些编号事从1开始的连续自然数。发现这个50又9／11事除藏有毒品货箱外其余所有的货箱编号的平均值。哪么，毒品藏在几号箱？（要写过程！要过程！！）

设总共有N箱，毒品在X箱中为了简便设50又9／11=A
平均数K=1+2+3+。。。+N=（1+N)N/2N=（1+N)/2
除去X后的平均数S=（NK-X）/(N-1)
当N=99时，K=50，即使X=1时，S=50.5<A
所以N>99
当N=102时，K=51.5，即使X=102时，S=51>A
所以N<102
所以N只能是100或101
解方程S=（NK-X）/(N-1)=A
当N是100时，解得X=19
当N是101时，X无整数解
所以，毒品在19号箱子（总共有100箱）

50又9／11=559/11
有n箱货,毒品在m箱
(1+2+...+n)=559/11*(n-1)+m

559/11*(n-1)≥1+2+...+(n-1)=(n-1)n/2
n≤2*559/11=(101+7/11)
n≤101

559/11*(n-1)≤2+3+...+n=(n-1)(n+2)/2
n≥559/11*2-2=(101+7/11)-2=99+7/11
n≥100

n=100,或,101
因为559/11*(n-1)是整数
所以,n-1=99
n=100

m=(1+2+...+100)-559/11*(100-1)
=101*100/2-9*559
=19
毒品藏在19号箱

设有n个箱子，毒品在x号箱子内
（n*(n+1）/2 - x）/（n-1）=559/11
n*(n+1)/2 - x = (n-1)*559/11

n-1为11的整数倍
且所有货箱编号的平均值（n+1）/2 应接近 50又9/11
取n=100，可解得x=19
若n=111，则x=626>111（舍去）
若n=89，则x=-467（舍去）
所以n=100，x=19为唯一解

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