在平行四边形中，△ABE，△BCF分别是已AB.BC为边的等边三角形,求证:△DEF是等边三角型

不知道△ABE，△BCF是向外或向内，且按向外处理。
考虑△ADE，△CFD中 ，∠DAE=∠DAB+60 、∠FCD=∠BCD+60
而∠DAB=∠BCD （平行四边形对角相等)
所以 ∠DAE=∠FCD
又有AD=CF 、AE=CD 所以△ADE≌△CFD
=> DE=DF ....................（1）
∠CDF=∠DEA
=> ∠ADC=∠ADE+∠EDF+∠CDF=∠ADE+∠EDF+∠DEA
=180-∠EAD+∠EDF=180-(60+∠DAB)+∠EDF
=120+∠EDF-∠DAB
而∠ADC+∠DAB=180
故 ∠EDF=60 ...............（2）
由（1）、（2）知道△DEF是顶角为60°的等腰三角形，所以
△DEF必是等边三角形。同理可证，向内画三角形也有此结论。
证毕。