初二数学T

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 05:37:53
怎么做??????????????????帮帮我吧!!!!

在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过M点分别做AB,AC,的平行线交AC与点P,交AB于点Q
1.求四边形AQMP 的周长
2.当点M位于BC边的什么位置时,四边形AQMP为菱形?说明理由

图:http://hi.baidu.com/es%5Fpena%5F/album/item/b7b5141f99d6dbe6e1fe0b0b.html

以为现在没分,所以如果好的话,我会尽量使分加的快点,好给你

1,因为AB=AC,所以ABC=角ACB
因为平行关系，所以QB=QM,PM=PC
所以周长=2a

2菱形即AQ=AP.
即AQMP为正方形，所以得QB=PC,QM=PM.
得BM=MC,即M为中点时

第一问
2a
因为AB=AC
所以角B=角C
以为QM//AC
PM//AB
所以角QBM=角QMB
角PCM=角PMC
所以MP=PC
QM=QB
周长=AQ+QB+AP+PC
=2a
第二问
当M运动到BC中点时
因为平行
所以Q在BA中点
P在AC中点
根据中位线定理
所以
四边相等为菱形
累死我了
说实话图画的真烂

1解：因为MQ‖AC，MP‖AB
所以∠B=∠PMC，同理∠C=∠BMQ，
又AB=AC，所以∠B=∠C，则∠B=∠PMC=∠C=∠BMQ，
所以QB=QM，则平行四边形AQMP 的周长为（AQ+QM）*2=2AB=2a
2解：由上题结论，M在BC中点时，MQ，MP均为三角形中位线，所以
AQ=QM=MP=PA
即四边形AQMP为菱形