空间四边形ABCD中，AB=CD AD=BC,AB不等于AD，M，N分别是对角线AC与BD的中点，则MN与AC,BD的关系。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 05:59:08

MN和BD是垂直的，和AC也垂直。证明如下：你先把图画出来，然后由AC=CA,AB=CD,BC=DA，可以根据初中的边边边定理（SSS）可得三角形BAC全等于三角形DCA，所以两个三角形对应公共边AC上的中线BM和中线DM相等，现在回到三角形MBD中，因为N是BD的中点，而且MB=MD，所以由等腰三角形的地边上的高和中线重合的特点，得知MN垂直于BD。同理可证三角形ABD和CDB全等，所以AN=CN，所以再由M是AC的中点，得MN垂直于AC，综上所述，MN同时垂直于AC和BD，得证。谢谢！

在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C，AD<BC，试说明四边形ABCD是等腰梯形空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,AB与CD有什么关系?为什么? 已知:空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD＜BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC 在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD 已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，求证BC垂直AD