(x+my-1)(nx-2y+3)的结果中x、y项的系数均为0,求3m+n的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 12:10:00
答案:(x+my-1)(nx-2y+3)
=nx~-2xy+3x+mnxy-2my~+3my-nx+2y-3
=nx~-(2-nm)xy-2my~+(3-n)x+(3m+2)y-3(不明白①)
∵x、y项系数为0
∴{ 3-n=0 解得: {m=-2/3
` { 3m+2=0 ` {n=3 (不明白②)
故3m+n=3*(-2/3)+3=1
不明白:①第二个等号后为什么是-(2-nm)?不能是-(nm-2)吗?为什么-(2-nm)的符号是-不是+?
②方程组打哪儿来的?
题目:(x+my-1)(nx-2y+3)的结果中x、y项的系数均为0,求3m+n的值。(注:x~ 指“x的平方”,因为平方号无法打出)
答案:(x+my-1)(nx-2y+3)
=nx~-2xy+3x+mnxy-2my~+3my-nx+2y-3
%%%%%
=(此处为含有二次的项,咱们忽略不看它,好么?只看余下的一次项有)+3x+3my-nx+2y-3
=(……)+ 3x-nx+3my+2y +(这后面是常数项,我们也不看它啦,可以接受么?哈哈……)
②方程组打哪儿来的?我们来看看
即:3x -nx=0 理由是x的系数为零
3my+2y=0 理由是y的系数为零
从这里得到方程组:{3 -n=0
{3m+2=0
解得:m=2/3
n=3
%%%%
又 不明白:①第二个等号后为什么是-(2-nm)?不能是-(nm-2)吗?为什么-(2-nm)的符号是-不是+?
看上面的式子,xy项的系数是什么?
不管别的,就拿这两个吧:
…-2xy…+mnxy
有这个吧?我不是没有做任何变化么?好的,再看
=mnxy-2xy+……
省略号是与xy无关的,我将-2xy 和mnxy 用交换律调换顺序了
=(mn-2)xy+…… 对不对?这时括号外面可是正号啊……
还有,当你在括号外面加了一个负号,那么它里面是不是也应该加上负号呢?因为负负得正嘛,呵呵,
到这里,你差不多自己看出来了吧?
=-(-mn+2)xy+… 里面的2前面的正号来自于负负得正号
=-(+2-mn)xy+… 又用了交换律噢,括号里面的
=-(2-mn)xy+
所以,它外面是负号不是正号啦,
x+my-1)(nx-2y+3)
=nx^2-2xy+3x+mnxy-2my^2+3my-nx+2y-3
=nx^2-(2-nm)xy-2my^2+(3-n)x+(3m+2)y-3(不明白①)
★★★不明白