四棱锥P-ABCD,PA垂直平面ABCD,AC垂直AD,底面ABCD为梯形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 19:09:49

四棱锥P-ABCD,PA垂直平面ABCD,AC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//CD,AB垂直BC,PA=AB=BC求证PD//平面EAC
补充条件：点E在棱PB上，且PE=2EB

连接BD，于AC交于F，连接EF，在平面DPB中，只需要证明EF//AP即可证PD//EAC。
在梯形ABCD中，因为AB//CD，所以三角形ABF相似于三角形CDF，所以BF：FD=AB：CD，因为AB=BC，所以AC=根号2*AB，因为AC垂直AD，且角ACD=90-角BCA=45度，所以CD=2*AB，所以BF：FD=1：2
在三角APB内，EB：PB=1：3，FB：DB=1：3，所以EB：PB=FB：DB，所以EF//PD，所以PD//EAC.

在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点. 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA垂直于面ABCD，M,N分别是AB,PC中点在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点.求证：AC垂直PB 四棱锥P-ABCD中四棱锥p-abcd底边长2的正方形,侧棱pa垂直abcd.m.n是ad,bc的中点,mq垂直pd,垂足q.求p-mn-q的cos?. 四棱锥P-ABCD中，PB垂直底面ABCD，CD垂直PD，底面ABCD为直角梯形，AD平行BC，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PC垂直平面ABCD，PC=AB=1. 已知四棱锥P—ABCD中，已知四棱锥P-ABCD的侧面是正三角形，E是PC的中点。求证：PA//平面BDE