几何平均数

用 ^ 表示 乘方

2^x + 4^y
= 2^x + 4^[(1-x)/2]
= 2^x + 2^(1-x)
= 2^x + 2/2^x

2^x > 0
设 t = 根号下（2^x）

原式 = t^2 + 2/t^2
= t^2 - 2(√2/t)*t + (√2/t)^2 + 2√2
= (t - √2/t)^2 + 2√2

当 t = √2/t 时， 上式取最小值 2√2

t = √2/t
t^2 = √2
2^x = √2
x = 1/2
y = 1/4

x = 1/2, y = 1/4 时， 取最小值 2√2

那个，符号不会打，转化为基本不等式就行了
答案是2又根号2