求：已知a，b属于实数，则下列选项中不是ab（a-b）>0成立的充分条件是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 09:50:00
已知a，b属于实数，则下列选项中不是ab（a-b）>0成立的充分条件是:
A.a<0<b B.b<a<0
C.1/a>1/b D.a>b>0
求此题的详细解法,不是光要答案,谢谢>
求考试大题般规范的解法，谢谢

C不成立
A.a<0<b ab<0 a-b<0
所以ab（a-b）>0
B.b<a<0 ab>0 a-b>0
所以ab（a-b）>0
C.1/a>1/b
如果a是1 b是-5 那么a-b>0 ab<0
所以ab（a-b）<0 C不成立
D.a>b>0 ab>0 a-b>0
所以ab（a-b）>0

选C 因为这个答案可以是1/a>0>1/b
那么 一个正数乘一个负数还是负数 a-b还是一个大于0的正数
再一个负数乘一个正数，是一个负数，所以小于0