若sinx+cosx=1/5，x属于(π,2π)，求cotx

当x属于(π,3π/2)时
sinx<0,cosax<0
所以x属于(3π/2,2π)
sinx<0,cosx>0
cotx<0
sinx=1/5-cosx
平方
(sinx)^2=1/25-2cosx/5+(cosx)^2
1-(cosx)^2=1/25-2cosx/5+(cosx)^2
25(cosx)^2-5cosx-12=0
(5cosx-4)(5cosx+3)=0
cosx>0
cosx=4/5
sinx=1/5-cosx=-3/5
cotx=cosx/sinx=-4/3

-4/3,x属于三四象限，所以sin取负，已知与sinx的平方加cosx的平方和为1联立解方程，根据sin取负求根。