几何平均数算术平均数（要过程）。感激不尽！

a+1/(a-1)

=a-1+1/(a-1)+1
≥2√[(a-1)*1/(a-1)]
=2

当等式成立时，a-1=1/(a-1)
得：
(a-1)^2=1
则有：a=1
而又有：
a>1
故不能取等号！

答案是通过求算术平均，能够利用算术平均公式在题目中要满足的条件是：a=1/（a-1），即得到：a2-a-1=0，明显该式有大于1的解，于是可以运用公式：a+1/(a-1)>=(大于或等于)(2√a)/(a-1) 。所以得到这个解，证毕。

a+1/(a-1)
=a-1+1/(a-1)+1
≥2√[(a-1)*1/(a-1)] +1
=3
a=2取等