一道初二几何基础数学证明题，急，梯形的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 13:31:44
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC垂直BD，且AC=8cm,BD=6cm，求此梯形的高。
图自己画的，不太准确，凑活看吧
A—D
/ \
/ \
B————C
注:还要连结AC BD（我没法连，劳各位自己连一下），还有这个梯形不是等腰的！

解：4.8cm
过A点作BD的平行线交CB的延长线于点E
∵AE‖DB，AD‖EB
∴四边形ADBE为平行四边形
∴AD=EB
又∵△ADC与△EBA等底等高
∴梯形ABCD与三角形AEC的面积相等
∴梯形ABCD的面积=三角形AEC的面积=6×8=48（平方厘米）
在△AEC中由勾股定理可得EC=10cm
∴△AEC的高为：6×8÷10=4.8（cm）
△AEC的高即梯形ABCD的高

过程很清楚，如有疑问可问我。

过D点做AC的平行线交BC的延长线于点E
即DE//AC
AC垂直BD，得DE垂直BD
BD=6cm,DE=8cm
直角三角形BDE
BE=10cm
高=6*8÷10=4.8cm

过点A作BD平行线交BC延长线于E
由AC垂直BD知，BE垂直AC
所以CE=10（勾股）
所以高为4.8，（面积）