在线等初三数学一题目,急~!@~!@~!@~答对10分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 21:20:55
已知在平行四边形ABCD中, P是AB上一个动点 问P在什么位置上时, 是的AP+BQ的值最小?

(图略,平行四边形左下角为A,右下角为B,做上角为D.DP交CB延长线于Q)
要简要过程

设BC=AD=a,CD=AB=b,AP+BQ=y,AP=x
(y-x)/(y-x+a)=(b-x)/b
整理后:y=(x+ab/x)-a
............._.....__....__
y=(x+ab/x-2√ab+2√ab)-a
......._...____.......__
=(√x-√ab/x)^2+2√ab-a
..............__.._____
要使y最小,则(√x-√ab/x)^2 最小,即等于0
.......__.._____
则需要√x=√ab/x
.......___
所以x=√ab
.............___
此时,AP+BQ=2√ab-a

请忽略那些点

p点为AB的中点吧.

当P在B的位置时,AP+BQ的值最小
理由:因为BQ是三角形BPQ的斜边,所以始终大于BP,所以要使AP+BQ最小,P就应在B点(BP与BQ相等),不知道你看懂了吗,慢慢理解哦

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