一道题（三角恒等变换）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 04:43:49
已知角α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），sinα，sinβ，sinγ也成等比数列，求α，β，γ的值？

r=2b=4a
sina·sinr=(sinb)的平方
sina·sin4a=sin2a·sin2a
sina·2sin2a·cos2a=sin2a·sin2a
sina·2·cos2a=sin2a=2sina·cosa
cos2a=cosa
2(cosa)的平方-1=cosa
设cosa为x,解方程得x=-0.5或1
因为α∈[0，2π],所以a=2/3π或4/3π或0或2π
又abr成等比，所以a不等于0
sina,sinb,sinc也成等比，所以a不等于2π
所以a=2/3π或4/3π
b=4/3π或8/3π
c=8/3π或16/3π

啊啊啊我竟然一道题改了N遍一直算错……高考这样要怎么死啊……

2π 4π 8π

上面说的很详细，就是那样

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