二面角,求余弦值!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:21:32
已知边长为1的正方体,上底为ABCD四个点为,以顺时针排列,下底四个点EFGH也以顺时针排列, 连接AG,求二面角E-AG-F的余弦值....

附:要求不用法向量,也不使用λ....最好的话,向量也不要用,如果真的不行的话就用吧,不过法向量和λ不能用...求大人们解答....
好乱...整理清楚些吧...

做EM,FN分别垂直于AG，向量EF等于向量EM＋MN＋NF。把两边同时平方，则EF的平方等于EM的平方加MN的平方加NF的平方加向量EM乘以NF再乘以它们的夹角（就是那个二面角）的余弦值。EF已知EM，MN，NF都容易求。那个余弦值就可以知道了。