高中数学画图问题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 19:42:47
已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-1|<=1,O为坐标原点，则|PO|的取值范围____

答案：[根2/2，根5]

这道问题是线性规划问题，可我怎么也记不起该如何画图！麻烦各位帮帮忙~~讲一下程序
那个不等式是不是表示以（1，1）为圆心1为半径的圆？？

这题首先应该画出那个不等式的图形.并不是一个圆,而是一个正方形,方法是:将绝对值展开,有四种情况:1、x<=1,y<=1; 2、x<=1,y>=1; 3、x>=1,y<=1; 4、x>=1,y>=1。这样就会有四个不等式，分别在一个直角坐标系中画出图来就可以得到一个正方形。则很容易求出|PO|的取值范围为：[根2/2，根5]

|x-1|+|y-1|<=1
x-1=0,y-1=1或
x-1=1,y-1=0
x=1,y=0或
x=0,y=1
0<=|PO|>=1