已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径r与高h为多少时,能使圆柱的体积为最大

R^2-r^2=h^2
V=(3.14)r^2*h
用r表示h，然后对V求导就好了

R^2=r^2+(h/2)^2与v=3.14*r^2*h联立用一个字母表示，再求导

我解出来了，就是好多符号不会打，大概给你说下怎么做，你自己再研究一下好了．
V＝1/3派r方*h， 将rRH放在一个直角三角形里得 r＝R－1／2h 带入V中， 求导得V′＝1／3（R方－2Rh＋3／4h方）令V′＝0得 h＝2／3R 所以r＝2／3R