在ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证:∠FAC=∠B

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 06:06:32
就是这道题，怎么做，快
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证明：因为角EAD=角CAD，（AD平分角BAC）
又：角EDA=角DAC，（DE//AC）

所以，角EDA=角DAE
又：EF垂直于AD
所以，EF是AD的垂直平分线,
∴FD=FA,(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
∴∠ADF=∠DAF,(在一个三角形中,等边对等角)
又∵∠ADF=∠BAD+∠B,(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠DAF=∠BAD+∠B,
∵∠DAF=∠DAC+∠FAC,
∴∠DAC+∠FAC=∠BAD+∠B,
∵AD是角平分线,
∴∠DAC=∠BAD,
∴∠B=∠FAC;

两直线平行，内错角相等。
AD平分∠BAC，两角相等。
还有公共边或公共角。
证明三角形全等，再:∠FAC=∠B（全等三角形的对应角相等）