梯形题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 10:51:03
在梯形ABCD中，AD‖BC,∠B=70°,∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm，求CD的长

过A作AE垂直BC，过D作DF垂直BC

所以，EF=AD=6

设CD=X，则：DF=AE=x/sin40,FC=x/cos40

BE=AE/tan70=x/(sin40tan70)

BE+EF+FC=BC=15

x/(sin40tan70)+6+x/cos40=15

0.566x+1.305x=9

x=4.81

即：CD=4。81

CD=9cm

解法：延长BA、CD，假设交于点E，则角BEC为180-70-40即70度，故三角形BEC是等腰三角形，且EC=BC=15cm，因为AD平行于BC，故三角形ADE也是等腰三角形，且ED=AD=6cm，所以CD=EC-ED=15-6=9cm