数学，不等式，求助！！！在线等！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 07:08:48
x≥1,y≥1,z≥1,xyz=10,且x^(lgx)*y^(lgy)*z^(lgz)≥10,求x+y+z的值

要具体过程，谢谢
答案正确

12 先说答案对不对 对了在说过程
不好意思啊 几天没上
（a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac后面加2的都是平方 我打不上去
原式两边都取lg可以得 lgx平方+lgy平方+lgz平方≥lg10=1 化为lgxyz平方-2lgxlgy-2lgylgz-2lgxlgz≥1 xyz=10 所以2lgxlgy+2lgylgz+2lgxlgz小于等于0
因为x、y、z均大于等于1 所以lgx、lgy、lgz大于等于0 所以lgx、lgy、lgz必有两个等于0
所以xyz的一个解为x=1 y=1 z=10