求救啊！初二数学题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:25:07
ABCD是矩形，AB=4,AD=3.把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．四边形ACED是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？

等腰梯形。
画图后看图知：
AD=5，则做DF垂直AC于E；于是DF=2.4
延长AD，CE交于点G；
因为三角形DGE相似于三角形AGC
所以DE平行于AC
所以ACDE是一个等腰梯形。

则周长ACDE= AC+AD+CE+CD= 5+3+3+CD= 11+CD
因为在三角形DFA相似于三角形CDA
所以AD/AF=AC/AD
所以AF=1.8
则DE=1.4
则周长ACDE= 11+CD =12.4

面积ACDE=（AC+DE）/2*DF =（5+1.4）/2*2.4
=7.68

梯形
面积为[(5-18/5)+5]*(12/5)*(1/2)=7.68