已知a,b,c成等差数列求证a²-bc,b²-ac,c²-ab成等差数列
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 02:28:58
设a,b,c公差为d
a^2-bc+c^2-ab=(b-d)^2-b(b+d)+(b+d)^2-(b-d)b
=2d^2
b^2-ac=b^2-(b-d)(b+d)=d^2
所以a^2-bc+c^2-ab=2(b^2-ac)
所以a²-bc,b²-ac,c²-ab成等差数列
2b^2-2ac-a^2-c^2+ab+bc=b(b+a)+b(b+c)-(a+c)^2=b(2b+a+c)-(a+c)^2=4b^2-(2b)^2=0 (a+c=2b)
所以楼主给的数列为等差数列
已知a,b,c是等差数列,求证b+c,c+a,a+b是等差数列
已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证:1/(b+c), 1/(c+a), 1/(a+b)也成等差数列
已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列。求证:a=b=c
已知a,b,c成等差数列,且d不为0,求证,1/a,1/b,1/c不为等差数列
已知a,b,c成等比数列,求证:1/(a+b),1/2b,1/(b+c)成等差数列
已知a^2,b^2,c^2成等差数列(公差不为0)求证1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列
已知:A平方,B平方,C平方成等差数列公差不为0求证;b+c分之1 c+a分之1 a+b分之1 也成等差数列
已知一元二次方程a(b-c)x*2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列
已知一元二次方程a(b-c)x2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a, 1/b,1/c 成等差数列.
a,b,c的平方成等差数列.求证1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列