一道初中梯形证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 17:01:55
在梯形ABCD中，AD//BC 角BAC=90度 AB=AC BD=BC 求CO=CD
图在http://photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl2=bed74f9787a2b7dbfdc25a0abfb0fcec3ae017afcadfd73783a06a27793250161c060a1437f47add364fb34930bc7ad4c402220d085797f5c6c3e0c0a7e4ac06a25ab5566790737bf033e8778a2015b0561a456e 谢谢！
在梯形ABCD中，上底AD//下底BC 对角线AC BD交于O 角BAC=90度 AB=AC BD=BC 求CO=CD
图怎么弄啊。QQ 391395366的贴图相册里

作△BCD底边BC上的高DE，△ABC底边BC上的高AH，
设BC=BD=a，AH=1/2·a
S△ABC=1/2·BC·AH=a^2/4
∵DE=BDsin∠DBC
∴S△BCD=1/2·BC·DE=1/2·BC·BDsin∠DBC
=1/2·a^2·sin∠DBC
又S△ABC=S△BCD
∴sin∠DBC=1/2，即∠DBC=30
又∠BDC=(180-30)/2=75
且∠COD=∠CBD+∠ACD=75=∠BDC
∴CO=CD

a^2表示a的平方，思路就是S△ABC=S△BCD求出
sin∠DBC=1/2，再利用特殊角求出∠BDC=∠COD=75

解:因为AB=AC,BC=BD,
所以它们为等腰三角形.
又因为角BAC=90,所以角CDB也=90度.
因为AD平行BC,所以角ABC=DCB.
因为等角对等边...所以CD=CO.

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图打不开