在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,,BE⊥DC于E,BE=AB,DB=DC=10,求:AB的长
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 02:46:51
在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,,BE⊥DC于E,BE=AB,DB=DC=10,求:AB的长
设AB=a
明显ABCD为等腰梯形,则有AB+2EC=DC
DB=10,BE=a
DE=(10-a)/2
根据勾股定理DB**2=BE**2+DE**2
即100=a*a+(10-a)*(10-a)/4
解得AB长a=6
您好:
用方程可能更顺点儿,
设AB=x,那么
DE
=10-(10-x)/2
=(10+x)/2,
在△BDE中由勾股定理,有
x^2+[(10+x)/2]^2=10^2,
即(x+10)(x-6)=0,
所以容易解得
x=6。
(负值舍去)
即AB=6。
谢谢!
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