f(x)和g(x)定义在R上的函数 h(x)=f(x)+g(x) ：则f(x)和g(x)均是偶函数 是，h(x)为偶函数的什么条件?为什么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 00:39:23
谢谢老师们!

f(x)和g(x)定义在R上的函数 h(x)=f(x)+g(x) ,则f(x)和g(x)均是偶函数是h(x)为偶函数的充分不必要条件

若f(x)和g(x)均是偶函数，则f(x)=f(-x) g(x)=g(-x)
h(x)=f(x)+g(x)=f(-x)+g(-x)=h(-x)
所以是充分条件

反之设f(x)=x g(x)=-x，则h(x)=f(x)+g(x)=0
f(x)和g(x)均不是偶函数或不均是偶函数，h(x)也可以为偶函数，所以不是必要条件

f(x)是定义在R上的任意一个增函数,G(x)=f(x)-f(-x),求G(x)的单调性和奇偶性 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数 若f(x)和g(x)都是定义在实数R上的函数 函数f(x)=(1/2)^x(x>0)和定义在R上的奇函数g(x),当x>0时,g(x)=f(x),求g(x)的表达式 在实数R上定义运算#:X#Y=(X+A)*(1-Y),若f(x)=x^2,g(x)=x,F(X)=f(x)#(g(x).若a=5/3,F(X)的 设f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数 1. 定义在R上的函数S（x）(已知)可用f(x),g(x)的和来表示，且f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则f(x)= 定义在R上的函数S(x）可用f(x),g(x)的和来表示，且f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则f(x)= 定义在R上的函数f(x)反函数为g(x),x∈R，f(x)+f(-x)=3,请问g(x-1)+g(4-x)等于多少呢 急!对数函数题:构造一个定义在实数集R上的奇函数g(x),使得x>0时,g(x)=f(x)