定义在R上的函数f(x)反函数为g(x),x∈R，f(x)+f(-x)=3,请问g(x-1)+g(4-x)等于多少呢

f(a)+f(-a)=3
令f(a)=t
那么f(-a)=3-t
所以g(t)=a,g(3-t)=-a
当t=x-1时，3-t=4-x
所以g(x-1)+g(4-x)=a'+(-a')=0

令g(x-1)=t
根据反函数性质
f(t)=f[g(x-1)]=x-1
于是由题得：
f(-t)=3-f(t)=3-(x-1)=4-x
于是题中的
g(4-x)=g[f(-t)]=-t
于是
g(x-1)+g(4-x)=t+(-t)=0

f(o)+f(0)=3
2f(0)=3
f(o)=3/2
g(3/2)=0
g(x-1)+g(4-x)
取x=5/2
所以上式等于g(3/2)+g(3/2)
所以总式等于0