求y=x+1/x-1的最小值 怎么算?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 06:23:39
当x>1时,函数y=x+1/x-1的最小值为_

答案是:3

请问怎么算出来的呀,谢谢!

下次提问记得加括号~~看了很久才看懂~~

y
=x+[1/(x-1)]
=(x-1)+[1/(x-1)]+1
因为x-1>0,满足使用均值不等式的条件
>=2根号[(x-1)×1/(x-2)]+1
=2+1
=3

当x-1=1/(x-1),解得x=2时,y取最小值

y=x+1/(x-1)
y=x-1+1/(x-1)+1
y=2*sqr((x-1)*1/(x-1))+1
y=2+1=3