已知三角形ABC为锐角三角形,其两边A=1,B=3,那么第三边的变化范围是2<C<根号10

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 10:27:06

首先构成三角形3-1<C<1+3
2<C<4
其次 锐角三角形 所以
(1)最长边是B=3时 1^2+C^2>3^2 C>2根号2
(2)最长边是C时 1^2+3^2>C^2 C<根号10
所以2根号2<C<根号10

三角形的三边关系来解，因为是锐角，所以a*a+b*b>c*c,任意边都要带进去才行，这样就能知道c的范围了

由“两边之差小于第三边”，可知C》3-1=2，当角C=90度时，根据“勾股定理”C=根号10，所以，2《C《根号10。