数学题，在线等。。。急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/01 12:13:14

在某两个正数x，y之间，若插入一个正数a，使x，a，y成等比数列，若另插入两个数b、c，使x，b，c，y成等差数列，则关于t的一元二次方程bt2-2at+c=0(≠0)（） A.有两个相等的实根 B.有两个相异的实根 C.无实数根 D.有两个相等实根或无实根

等比，所以a^2=xy
等差，所以b+c=x+y;所以（x+y）^2=(b+c)^2>=4bc
所以(2a)^2-4*2b*c<=4xy-2(x+y)^2=-2(x-y)^2
所以当且仅当x=y时，有两个相同的实根。
当x不=y时，无实根。
所以选D.

C
a2=xy
b=(y-x)/3+x
c=2(y-x)/3+x
delta=4xy-4bc
代入算一算，得delta=-8/9(x-y)2
又x不等于y
选c