a1=1,Sn2=an3+S(n-1)2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 19:42:36

求an的通项公式
要求过程

Sn^2=an^3+S(n-1)^2
(Sn+S(n-1))(Sn-S(n-1))=an^3
(Sn+S(n-1))an=an^3
Sn+S(n-1)=an^2
S(n-2)+S(n-1)=a(n-1)^2
an+a(n-1)=(an-a(n-1))(an+a(n-1))
an-a(n-1)=1或an+a(n-1)=0
所以an=n
或an=(-1)^(n-1)

Sn^2=an^3+S(n-1)^2
[Sn-S(n-1)][Sn+S(n-1)]=an^3
[Sn+S(n-1)]=an^2
a1=1
a2=2
a3=3
用数学归纳法
设ak＝k对1，2，3，……k成立
则sk＝k（k+1）／2
[Sn+S(n-1)]=an^2
所以
a(k＋1)^2=[2Sk+a(k+1)]
a（k+1）＝k＋1
所以得证
An＝n

在数列{an}中,a1=1,S(n+1)=4an+2 已知an=Sn*S(n-1),a1=2/9,求a10 等比列数公式的问题！S=a1(1-q^n)/(1-q) a1,a2…a11是等差数列，且a1平方加a11平方小于等于100，求s=a1+a2+…+a11的最大值和最小值急求：设a1,a2,...,a11是等差数列,且(a1的平方)+(a11的平方)≤100,求S=a1+a2+...+a11的最大值和最小值。数列 a(n)=a(n-2)+2 a1=1 a2=4 求a(n)和S(n) 数列an前n项和sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)*s(n)/n 无穷递缩等比数列的求和公式。S=a1/(1-q) 为什么是这样呢？数列在数列An中,已知A1=3,S(n+1)+S(n)=2A(n+1),那么通项公式An=______ 急需，求证：(x-a1)(x-a1)+(x-a2)(x-a2)+(x-a3)(x-a3)大于=a1*a1+a2*a2+a3*a3-1/3(a1+a2+a3)(a1+a2+a3)