怎么把a5+a4-a3-a2化简为（a2+a）(a3-a)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 16:27:49
我知道答案，想要过程

a^5+a^4-a^3-a^2=(a^5-a^3)+(a^4-a^2)=a^3(a^2-1)+a^2(a^2-1)=(a^3+a^2)(a^2-1)=(a^2+a)(a(a^2-1))=(a^2+a)(a^3-a)

a^5+a^4-a^3-a^2
=a^2(a^3+a^2-a-1)
=a^2[a^2(a+1)-(a+1)]
=a^2[(a^2-1)(a+1)]
=a^2(a+1)(a-1)(a+1)
=a^2(a-1)(a+1)^2
最后分解因式的结果应该是这样吧

a2(a3-1)+a3(a-1)=a2(a-1)(a2+a+1)+a3(a-1)
=a2(a-1)(a2+a+1+a)
=a2(a-1)(a+1)(a+1)