在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:ED=2CE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 04:37:17
快。大致过程即可，主要说明怎样证明
ED=CD

应该是求证 CD = 2CE

设 F 是CD中点。连接 BF。同时 B是AD中点，所以
BF 是三角形 DCA 的中位线
BF || AC 且 BF = AC/2

E 是AB中点，AB=AC
所以 AE = AB/2 = AC/2
AE = BF

BF ||AC，所以
∠DBF = ∠CAE

在三角形 DBF 和 CAE 中
BD = AB = AC
∠DBF = ∠CAE
BF = AE
因此 三角形 DBF 和 CAE 全等

对应边相等，则
DF = CE
DF = DC/2
所以
CD = 2CE

题目有问题
你可以自己画个图，量一量，绝对不对

我有同感，我已经量过了，不等；要不就是我做图不准。。。

首先你的题目有问题，不应该是延长AB到D。其次你的思路是错的，不能证明ED=CD。
正确思路是从EC是三角形ABC的中线，ED是三角形ABD的中线理清思路，证明相似三角形出手，你再仔细看看，是不是这样

用三角形的相似性来证明！首先由题意可知！AC是AE的2倍再有三角形AEC和三角形DEC相似证明

在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE 已知在等边△ABC中,AB=AC,AD是中线,E,F分别是AB,AC上一点,BE=CF.过AB上一点G作GH‖BD,求证:GH=1／4AB 已知:在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AB延长线上一点,且BE=AB.求证:CE=2CD △ABC中AB=AC,E是AC上一点,BE⊥AC,D是AB中点,BE=DE,求∠C度数 △ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. 在△ABC中，∠ABC=90°，D、E是斜边AB上的两点，且AD=AC,试求∠ECD的度数。 在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,且BE=CF,请说明理由 在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90度,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,并且AE=CF. 在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。 在三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC边上的一点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E、F