一函数问题,急求解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 14:55:36
点P(M,N)在反比例函数Y=-2/X(X>0)的图象上,又在一次函数Y=-X-2的图象上,则以M,N为系数的函数Y=NX-M解析式为?

点P(M,N)在反比例函数Y=-2/X(X>0)的图象上,则有:

M*N=-2

又在一次函数Y=-X-2的图象上,则有:N=-M-2

代入上式得:

M*(-M-2)=-2

-M^2-2M+2=0

M^2+2M-2=0
(M+1)^2=3
M+1=(+/-)根号3

因为:M>0,所以,M=-1+根号3

N=-2/(-1+根号3)=-1-根号3

所以有:

Y=(-1-根号3)X-(根号3-1)

依题意得
N=-2/M,且N=-M-2
故-2/M=-M-2
又因M>0,
则M=√3 - 1
N=-√3 - 1

所求解析式为
Y=(-√3 - 1)X - √3 + 1