初中数学题..帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 07:49:00
1.一条抛物线经过原点，请写出它的一个函数解析式＿＿＿＿。
2.抛物线y=x^2+mx+16的顶点在x轴上,则m的值为________.
3.若用长为8米的铝合金条制成形状为矩形的窗框,则改窗户的透光面积最大为____平方米.

PS..每一条都写出过程..解释!!

1.设方程为y=ax^2+bx+c 当x=0时，y=0
0=c. 所以任意一个c=0的方程都满足要求。例如，y=3x^2+5x
2.y=(x+m/2)^2+16-m^2/4 顶点为（m/2 , 16-m^2/4)
所以16-m^2/4=0, 所以m=8或-8
3.设窗户长为x,宽为4-x，面积为y
y=x（4-x）=-(x-2)^2+4 所以当x=2时，面积最大为4

1、y=a(x+b)^2+c
当c=0,b=0时，上式的抛物线是过原点的。
所以解析式为y=ax^2
2.抛物线y=x^2+mx+16=(x+m/2)^2+16-(m/2)^2
16-(m/2)^2=0解得m=8或m=-8
3、窗框为正方形时，面积最大。8／4＝2
面积为2*2=4(平方米)

1.过点（0，0）例如：y=x^2
2.顶点：y=(4ac-b^2)/4a=16-m/4=0 m=64
3.设长为x,则宽为（4-x）
面积s=4x-x^2
对称轴x=-2b/a=2
所以长、宽都是2，面积为4。

我只告诉你方法:
1 只要是函数表达中B C=0就行.
2 设顶点纵坐标 (4AC-B^2)/4A 等于0
3 设一边为X,另一边用X的式子表示,列函数关系.

1.y=-x+1
2.x^2+mx+16=0 m=8