已知:在△ABC中,∠B=∠C=2∠A,求证AB的平方=BC的平方+AB乘BC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 03:05:04
初二几何题

证明：作角ABC的平分线BD交AC于点D
因为 角B=2角A
所以 角ABD=角BCD=角A
在三角形ABC和三角形BDC中，因为 角CBD=角A，角C公用
所以 三角形ABC相似于三角形DBC
所以 AB/BD=BC/CD，角BDC=角ABC
因为 三角形ABC中，AB=AC
所以 角ABC=角C
所以 角BDC=角C，所以 BD=BC
因为 角ABD=角A
所以 AD=BD=BC， 所以 CD=AC--AD=AB--BC
所以 AB/BC=BC/（AB--BC）
即： AB^2--AB*BC=BC^2
所以 AB^2--BC^2=AB*BC。

先求,∠B=∠C=45度 可知道是直角啊 AB=BC 勾股定理

∠A=36°