数列一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 16:10:42
设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知1/3(S4),1/4(S4)的等比中项是1/5(S5).1/3(S4),1/4(S4)的等差中项是1，求等差数列{an}的通项公式

偶要步骤 谢谢鸟
老娘要步骤 谢谢！

想要具体的计算过程的话，不用急啦。
i）首先，S4=a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)=4a1+6d ， 应该没有问题吧 ，同样的 S5=5a1+10d
ii）根据条件 ，列的式子是
1/3（4a1+6d) * 1/4 (4a1+6d) = [1/5 (5a1+10d)]^2
1/3 (4a1+6d) + 1/4 (4a1+6d) = 2 * 1
iii)计算的时候，对第二个式子，把4a1+6d看做一个整体，再带入第一个式子，化简后的是：
5a1+10d=1/7 20√3
4a1+6d= 24/7
iv)解得
a1=24/7-60/7 √3
d＝8√3／7－12／7
v）那么
an＝a1＋（n－1）d
＝（8√3／7－12／7）n＋36／7－20√3／7

应该还算是清晰吧．
我从没写得这么清晰过．

这代公式不行吗？就a1，d，2个未知数，代2个关系式。