设函数F(x)是定义在R上的奇函数，且Y=F(X)的图象关于直线X=1/2对称

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 15:47:26

设函数F(x)是定义在R上的奇函数，且Y=F(X)的图象关于直线X=1/2对称，则 f(1)= f(5)=
最好有解释!

首先，F(x)是定义在R上的奇函数，所以，直线X=0是它的一根对称轴，而Y=F(X)的图象关于直线X=1/2对称，而F(x)是定义在R上的奇函数又可知它是一个周期函数。
可知，1/2是它的一个周期（对称轴到对称轴至少是一个完整周期（可能多个））

所以有，f(0)= f(0.5)= f(1)= f(1.5)= f(2)= f(2.5)= ...=f（5）=0

设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)，设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是（）？设Y=F（X）是定义在R上的任一函数，求证。 f(x)是定义在R上的函数设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1,求解不等式设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x^2-x,F(x)求F(x)在R上的表达式设函数f(x)为定义在R上的偶函数... 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3) 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数已知定义在R上的函数f(x)