已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值等于多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 23:45:59

ab+bc+ac=a(a-3/5)+b(b-3/5)+c(c+6/5)
=aa+bb+cc-3/5*(a+b-2c)
=1-3/5(a+b-2c)
=1-3/5(c+6/5+c+3/5-2c)
=1-27/25
=-2/25

令ab+bc+ca＝x，
由a-b=b-c=3/5，得a=b+3/5,c=b-3/5,a-c=6/5
那么,2*[a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)]=2(1-x)
既，(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2(1-x)
所以有：(3/5)^2+(3/5)^2+(6/5)^2=2(1-x)
x=-2/25
既ab+bc+ca＝－2/25

令ab+bc+ca＝x，
由a-b=b-c=3/5，得a=b+3/5,c=b-3/5,a-c=6/5
那么,2*[a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)]=2(1-x)
既，(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2(1-x)
所以有：(3/5)^2+(3/5)^2+(6/5)^2=2(1-x)
x=-2/25
既ab+bc+ca＝－2/25