求点P（2，0，－1）关于直线 的对称点坐标

原像点：(a , b , c)
直线上某一点：(A , B , C)
直线方向向量：(p , q , r)
直线参数方程：(A , B , C) + k(p , q , r)
对称中心坐标满足：(A , B , C) + k(p , q , r) - (a , b , c) ⊥ (a , b , c)
即内积为零：(A - a + kp , B - b + kq , C - c + kr)·(a , b , c) = 0
展开：a(A - a + kp) + b(B - b + kq) + c(C - c + kr) = 0
解出：k = (aa + bb + cc - aA - bB - cC)/(ap + bq + cr)
对称点坐标(x , y , z)满足：
(a , b , c) + (x , y , z) = 2[(A , B , C) + k(p , q , r)]

所以对称点为：
(x , y , z) = 2[(A , B , C) + k(p , q , r)] - (a , b , c)
= (
-a + 2 (A + ((a^2 - a A + b^2 - b B + c (c - C)) p)/(a p + b q + c r)),
-b + 2 (B + ((a^2 - a A + b^2 - b B + c (c - C)) q)/(a p + b q + c r)),
-c + 2 (C + ((a^2 - a A + b^2 - b B + c (c - C)) r)/(a p + b q + c r))
)

如果 (a , b , c) = (2 , 0 , -1) 那么，代入上述公式有：
(x , y , z) =
(-2 + 2 (A + ((5 - 2 A + C) p)/(2 p - r)),
2 (B + ((5 - 2 A + C) q)/(2 p - r)),
1 + 2 (C + ((5 - 2 A + C) r)/(2 p - r)))

完毕

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光线经过点P（2，3），射在直线X＋Y＋1＝0上，P关于直线X＋Y＋1＝0的对称点P’在反射线所在直线上， 已知点P（1，-1），直线l的方程为√2x-2y+1=0求经过点P，且倾斜角为直线l的倾斜角一半的直线方程 点A（2,0） 直线Y=1/2X—3上有一点P,若△AOP为等腰三角形,求点P的坐标 求点P（4，5）关于直线 l:3x-y+3=0的对称点 已知直线l过点P（1,1）,并与直线l1: x-y+3=0和l2: 2x+y-6=0分别交于点A、B ，若线段AB被P点平分，求 求经过点P（1，-3）且平方于直线4x+7y-2=0的直线方程。 已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程. 直线L过点P（2，1） 求点（0，2）关于直线x+2y-1=0的对称点？ 求直线3x-y-4=0关于点（2，-1）对称的直线L的方程？