已知半圆的直径AB=2,点C在AB的延长线上,且BC=1,(详见补充说明)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 07:24:46
已知半圆的直径AB=2,点C在AB的延长线上,且BC=1,点P是半圆上一个动点，以PC为边作等边三角形PCD,且点D与圆心O分别在PC的两侧，令<POC=ㄖ,四边形OPDC的面积为S.(1)求面积S关于角ㄖ的关系式；(2)面积S是否有最大值?若有求出最大值，若没有则说明理由

三角形OPC面积为S1=OC*OPsinㄖ/2=sinㄖ
PC^2=OP^2+OC^2-2OP*OCcosㄖ=5-4cosㄖ
等边三角形PCD面积为S2=根号3/4*PC^2
=根号3/4*（5-4cosㄖ）
面积S=S1+S2=sinㄖ+根号3/4*（5-4cosㄖ）
=5根号3/4+sinㄖ-根号3cosㄖ
=5根号3/4+2（sinㄖcos60-cosㄖsin60)
=5根号3/4+2sin(ㄖ-60)
ㄖ=150时面积S有最大值5根号3/4+2

如图，将一快半径为R的半圆形钢板切割一个等腰梯形ABCD，已知AB是半圆的直径，点C、D在半圆上。 在半圆中，已知C是半圆上的一点，弧AC=弧CE，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC，CB于点D,F 已知AB为半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点。 已知半圆的直径AB=2，线段DC与半圆相切，且DC=2设角BAD＝x 半圆的直径AC等于2，点B在半圆上，点E在AB上，AE=BC,EF垂直AC于F,设BC=X,EF=y,求y关于x的函数关系式 过半圆O上的一点C作直径AB的垂线，垂足为D，圆O1切AB于点E,切CD于点F，内切半圆于G.求证：AC=AE 如下图,在直径为AB的半圆内,划出一块三角形区域使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其他两边分 已知AB是半圆的直径,MN切半圆于点P,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,如果AM=5,BN=3,那么圆O半径是多少 AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆外一点， 已知AB是半圆O的直径,角BAC=32,D是弧AC的中点,求角DAC