空间内有n个平面，其中没有两个互相平行，也没有三个相交于一条直线，一共有多少条交线？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 12:54:26
空间内有n个平面，其中没有两个互相平行，也没有三个相交于一条直线，一共有多少条交线？
请详细回答

将每个面遍号1,2,3.......N
第1个面与其他面交有N-1条线
第2个面与除了1号以外的面交有N-2条线
..........
第N-1个面是1
所以有1+2+3+.............N-1=(N-1)N/2条

每两个平面确定一个交线
交线数目=nC2

E=MC^2

n*(n-1)/2

空间内有n个平面，其中没有两个互相平行，也没有三个相交于一条直线，一共有多少条交线？ 平面内有n条直线，其中没有两条互相平行，也没有三条交于一点，一共有多少个交点？ 4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点 4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不 平面内有n个圆,其中任何两个圆都有两个交点,设这n个圆将平面分割成的区域数为f(n),归纳推理出f(n). 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分 M,N是两个平行平面,在M内取4个点,在N内取5个点,在9个点中,无其他4点共面则 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平