如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点，判断△MEF是什么三角

等腰直角三角形

连接AM，则角CAM等于角B等于45°，BM=AM，FD=AE即FDEA为矩形，
所以△BFM全等于△AEM，
所以MF=ME角BMF等于角AME。
因为角BMF加角AEF为90°，所以角AME加角AEF为90°。
所以△MFE为等腰直角三角形。可以这样做么 连接AM,则角CAB等于角B等于45°BM=AM FD=AE(FDEA为矩形）所以△BFM全等于△AEM 然后呢
所以MF=ME角BMF等于角AME 因为角BMF加角AEF为90°因此角AME加角AEF为90°
所以△MFE为等腰直角三角形。结论成立你那不是有答案了吗？
证明：连结AM
∵∠BAC=90°，AB=AC，M是BC的中点
∴AM =BM，∠BAM=∠CAM=45°，AM⊥BC
∵DF⊥AB，DE⊥AC，∠BAC=90°
∴四边形AFDE是矩形，∴DF=AE
∵DF⊥AB，∠B=45°，∴∠FDB=45°=∠B
∴BF=DF，∴BF=AE
在△BFM和△AEM中
∴FM=EM，∠BMF=∠AME
∴AM⊥BC，∴∠BMF+∠AMF=90°
∴∠AME+∠AMF=∠EMF=90°
∴△MEF是等腰直角三角形。

△MEF是等腰直角三角形。
证明：由已知可以证明四边形AEDF是矩形，AEDF四点共圆，AD、EF的交点O是圆心，因为M是BC的中点，AM⊥BC，所以，FDME也是四点共圆，所以，AFDME五点共圆，
∠EMF=90度，∠MED=∠DFM，
所以，∠BFM=∠AEM，又AE=FD=BF，AM=BM，
所以，△AEM全等于△BFM，ME=MF，△MEF是等腰直角三角形

△MEF是等腰直角三角形
证明：∵在Rt△ABC中,AB=AC，M为BC的中点
∴∠AMC是直角，∠BAM=∠BAC/2=∠C=45度
AM=CM=BC/2
又∵DF垂直AB于F,DE垂直AC于E
∴CE=DE，
四边形AF