f(x-1/x)=lnx,求f(x)的导数.大家帮忙解一下.多谢!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/30 01:03:31

设x-(1/x)=t
得到x2-tx-1=0
有两解，其中一个小于零舍掉。另一个{t+[√(t^2+4)]}/2>0
由f[x-(1/x)]=lnx，得
f'(t)*[x-(1/x)]'=(lnx)'
f'(t)*(1+1/x^2)=1/x
f'(t)=x/(x^2+1)
把x2={t+[√(t^2+4)]}/2代入上式，并化简，得
f'(t)={t+[√(t^2+4)]}/(t^2+4)
把t用x代替，得
f'(x)={x+[√(x^2+4)]}/(x^2+4)

f(x) = x/(ln x) 的反函数是什么函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的反函数的 f(x)=ln(1-x^2)/1-cos(x/2)=?(x趋向于0）求函数f(x)=x^1/2-ln(x+a) (x∈(0,+∞))的单调区间. 关于f(x)=ln(x^2)和f(x)=2ln(x)的问题？怎样证明：f(x)=ln(1+x^2)-x+1有实根？？？数学已知函数f(x)=ln(1+x)-X 求其单调递减区间设函数f(x)=(1+x)^2-ln(1+x)^2,求f(x)的单调区间关于f(x)=ln(-x)的问题？已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,问题1:设m为方程f（x）=x的根，求证：当x>m...