如图ABCD是平行四边形,PC⊥平面ABCD,E,F是PA和AB的中点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 11:05:06
如图ABCD是平行四边形,PC⊥平面ABCD,E,F是PA和AB的中点.
⑴求证:MN‖平面PBC
⑵若EF⊥CD,求证:四边形ABCD是矩形

第一问，你的MN是什么，没有说明清楚，无法解答
胡乱做个猜测，如果你的MN就是指EF的话，只要联结BP，在三角形ABP中，使用三角形相似定理就可以证明（E,F是PA和AB的中点），EF‖PB，又PB在PBC上，
所以EF‖平面PBC

第二问：因为E,F是PA和AB的中点，设K为CD的中点，联结FK
设FK的中点为O则EO‖PC
因为PC⊥平面ABCD，所以EO⊥平面ABCD
则FK为EF在平面ABCD的射影，又EF⊥CD，所以FK⊥CD
所以
四边形ABCD是矩形